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【題目】已知,則方程實數(shù)根的個數(shù)為 ( )

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

由方程f[f(x)]=2先求出f(x)=1f(x)=f(x)=5,再解方程即可.

①當f(x)1時,

f[f(x)]==2,

解得,f(x)=1,

=1或|log2(x﹣1)|=1,

x﹣1=x﹣1=2,

x=x=3;

②若f(x)1,則f[f(x)]=|log2(f(x)﹣1)|=2,

f(x)﹣1=f(x)﹣1=4,

f(x)=f(x)=5,

f(x)=,則=或|log2(x﹣1)|=

x=﹣1x=1+x=1+

f(x)=5,則=5或|log2(x﹣1)|=5,

x=3(舍去)或x=1+2﹣5x=1+25

綜上所述,方程f[f(x)]=2實數(shù)根的個數(shù)是7,

故答案為:A

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.
(1)求f(x)的函數(shù)解析式,并用分段函數(shù)的形式給出;
(2)作出函數(shù)f(x)的簡圖;
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間及最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)

2

3

4

5

加工的時間(小時)

2.5

3

4

4.5

Ⅰ)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

Ⅱ)試對的關系進行相關性檢驗,具有線性相關關系,求出的回歸直線方程;

Ⅲ)試預測加工個零件需要多少時間?

參考數(shù)據(jù):.

附:);,

相關性檢驗的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注:表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知當x∈[0,1]時,函數(shù)y=(mx﹣1)2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(0,1]∪[2 ,+∞)
B.(0,1]∪[3,+∞)
C.(0, )∪[2 ,+∞)
D.(0, ]∪[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )+sin(ωx﹣ ),其中0<ω<3,已知f( )=0.(12分)
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[﹣ ]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 的夾角為120°,且| |=2,| |=3,則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】第二屆世界青年奧林匹克運動會,中國獲37金,13銀,13銅共63枚獎牌居獎牌榜首位,并打破十項青奧會記錄.由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列,也有許多人持反對意見.有網(wǎng)友為此進行了調查,在參加調查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見,2 452名女性公民中有1 200人持反對意見,在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)是否與中國進入體育強國有無關系時,用什么方法最有說服力(  )

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨立性檢驗 D. 概率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸:

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得=xi=9.97,s==≈0.212,≈18.439,(xi)(i﹣8.5)=﹣2.78,

 其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.

 (1)求(xi,i)(i=1,2,…,16)的相關系數(shù)r,并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

 過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|<0.25,則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地

 變大或變小).

 (2)一天內抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在﹣3s,+3s)之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天

 的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.

 ①從這一天抽檢的結果看,是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查?

 ②在﹣3s,+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的

 均值與標準差.(精確到0.01)

附:樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相關系數(shù)r=≈0.09.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,nan+1﹣(n+1)an=1(n∈N+
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的最大項.

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