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已知曲線y=
1
x2
上一點P(1,1),用導數的定義求在點P處的切線的斜率.
lim
△x→0
△y
△x
=
lim
△x→0
1
(1+△x)2
-1
△x
=
lim
△x→0
1-(1+△x)2
△x(1+△x)2
=
lim
△x→0
-△x2-2△x
△x(1+△x)2
=
lim
△x→0
-△x-2
(1+△x)2
=-2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
x2-4
(x<-2)
,點An(-
1
an+1
an)
在曲線y=f(x)的圖象上(n∈N*),且a1=1.
(1)證明數列{
1
an2
}為等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式
(3)設bn=
1
1
an
+
1
an+1
,記Sn=b1+b2+…+bn,求Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=
1x2
上一點P(1,1),用導數的定義求在點P處的切線的斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•樂山二模)已知f(x)=-
4+
1
x2
,點Pn(an,-
1
an+1
)
在曲線y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.
(Ⅰ)求證:數列{
1
a
2
n
}
為等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{
a
2
n
a
2
n+1
}
的前n項和為Sn,若對于任意的n∈N*,存在正整數t,使得Snt2-t-
1
2
恒成立,求最小正整數t的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•嘉興一模)已知f(x)=
1
x2-4
(x<-2)
,f(x)的反函數為g(x),點A(an ,-
1
an+1
)
在曲線y=g(x)上(n∈N*),且a1=1
(Ⅰ)求y=g(x)的表達式;
(Ⅱ)證明數列{
1
an2
}為等差數列;
(Ⅲ)設bn=
1
1
an
+
1
an+1
,記Sn=b1+b2+…+bn,求Sn

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