Question

下列命題中正確的是

[　　]

A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

D．棱臺各側棱的延長線交于一點

Answer 1

答案：D
解析：

如圖1，面ABC∥面A1B1C1，但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行，故不是棱柱．A、B都不正確．棱錐是有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，即必須有一個公共頂點．如圖2，每個面都是三角形，但形成的幾何體不是棱錐．C不正確．棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐得到的，其各側棱的延長線必交于一點，故D正確．

提示：

判斷一個物體是否是某種簡單幾何體，一定要緊扣定義，注意定義中的特殊字眼，切不可馬虎大意，如本例中的A、B、C三個選項，就有很強的干擾性．在開始學習立體幾何時，要學會觀察、分析并記住一些特殊的物體和圖形．反例推證是一種重要的數學方法，要熟練掌握．