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f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對任意正數ab,若a<b,則必有(  )

A.af(b)≤bf(a)                 B.bf(a)≤af(b)

C.af(a)≤f(b)                  D.bf(b)≤f(a)

解析:∵xf′(x)+f(x)≤0,

f(x)≥0,∴xf′(x)≤-f(x)≤0,

y,則y′=≤0,

y為減函數或常函數.

a<b,∴

ab>0,則af(b)≤bf(a).

答案:A

練習冊系列答案
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已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數,若f(2a2+a+1)<f(3a2-4a+1)成立,則a的取值范圍是________.

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f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,對正實數x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,則不等式f(log2x)<0的解集為          .

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,對正實數x,y都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,則不等式f(log2x)<0的解集為_________.

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若y=f(x)是定義在(0,+∞)上的單調減函數,且f(x)<f(2x-2),則x的取值范圍______

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣西省高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

設f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,且f()=f(x)-f(y).[來源:學#科#網]

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.

 

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同步練習冊答案
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