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(本題滿分12分)已知

   (1)若在上是增函數,求實數a的取值范圍;

   (2)若是的極值點,求在上的最小值和最大值.

【解析】(1)由題知,,令,

記,當時,是增函數,

,,又時,

=3在上恒大于等于0,

也符合題意,

   (2)由題意,得,即,

令得,

又舍,故,

當在上為減函數;

當在上為增函數,

時有極小值.

于是,當時,,

而,

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( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知△的三個內角所對的邊分別為.,且.(1)求的大小;(2)若.求.

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(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點.

(1)若,且,求的坐標;

(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.

 

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(本題滿分12分)已知橢圓的長軸,短軸端點分別是A,B,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量

(1)求橢圓的離心率

(2)設Q是橢圓上任意一點,分別是左右焦點,求的取值范圍

 

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