Question

（2013•宜賓二模）如果f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），那么f(-

9

2

)=

-

1

2

．

Answer 1

分析：先根據函數f（x）是以2為周期的奇函數將f(-

9

2

)化為f(

1

2

)，再由奇偶性可得答案．

解答：解：因為函數f（x）是以2為周期的奇函數，
∴f(-

9

2

)=-f(

9

2

)=-f(

9

2

-2×2)=-f(

1

2

)
又由當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(

1

2

)=

1

2

則f(-

9

2

)=-

1

2

故答案為：-

1

2

．

點評：本題主要考查函數的性質--周期性與奇偶性，屬基礎題．