Question

在平面直角坐標系中，已知兩點A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|

AB

|的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：根據向量模的坐標表示，把已知兩個點的坐標代入，利用兩角和與差的余弦公式進行化簡，進而求出向量模．

解答：解：∵A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），
∴|

AB

|=

(cos80°-cos20°)2+(sin80°-sin20°)2

=

2-2cos600

=1．
故選D．

點評：本題考查了向量模的坐標運算，即把點的坐標代入，利用兩角和與差的余弦公式進行化簡求值．