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一個球面上有三個點,若,球心到平面的距離為1,則球的表面積為(   )

A. B. C.  D.

D

解析試題分析:由“∠BAC=90°,AB=AC=2,”得到BC即為A、B、C三點所在圓的直徑,取BC的中點M,連接OM,則OM即為球心到平面ABC的距離,在Rt△OMB中,OM=1,MB= ,即可求球的半徑,然后求出球的表面積. 解:如圖所示:

取BC的中點M,則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M,連接OM,則OM即為球心到平面ABC的距離,
在Rt△OMB中,OM=1,MB=,∴OA=,即球球的半徑為所以球的表面積為:4π()2=12π.故選D.
考點:點到平面的距離
點評:本題考查球的有關計算問題,點到平面的距離,體積的求法,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

關于兩條不同的直線,與兩個不同的平面,,下列正確的是(     )

A.,則
B.,則
C.,則
D.,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,若G,E,F分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點,O是△ABC的重心,則(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是空間中互不相同的直線,是不重合的兩平面,則下列命題中為真命題的是(    )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在正方體中,分別為棱的中點,則在空間中與直線、CD都相交的直線有

A.1條 B.2條 C.3條 D.無數條 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

四面體SABC,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點,若異面直線SABC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )

A.90º B.60º或120º C.45º D.45º或135º 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為,高,點在高上,且,記過點的球的半徑為,則函數的大致圖像是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在正三棱(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(      )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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