【題目】函數y= 
（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，則loga 
+loga 
=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：當x=1時，y=0，則函數為減函數，故a＞1，
則當x=0時，y=1，
即y= 
=1，即a﹣1=1，則a=2，
則loga 
+loga 
=loga（ ）=log28=3，
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法和函數的值域，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四面體
中, 
是正三角形, 
是直角三角形, 
,
.
（1）證明:平面
平面
;
（2）過
的平面交
于點
,若平面
把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角
的大小。
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
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【題目】數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知
的頂點
，若其歐拉線的方程為
，則頂點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（2，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（﹣ 
， 
），求tan（ 
﹣θ）的值；
（2）若 
， 
= 
，求cos（ 
+θ）的值．
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【題目】棱長為1的正方體
中，
分別是
的中點.
①
在直線
上運動時，三棱錐
體積不變；
②
在直線
上運動時，
始終與平面
平行；
③平面
平面
；
④連接正方體的任意的兩個頂點形成一條直線，其中與棱
所在直線異面的有
條；
其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn ．
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【題目】一動圓與定圓
外切，同時和圓
內切，定點A（1,1）.
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程，并說明是何種曲線；
（2）M為E上任意一點， F為E的左焦點，試求
的最小值；
（3）試求
的取值范圍；
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