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寫出過點P₁(2,0)、P₂(0,3)的直線的方程的一個算法,并畫出程序框圖.

圖1-1-13

解析：已知兩點為直線與坐標軸的交點即告訴了直線在x、y軸上的截距a=2,b=3,故應選擇截距式

=1,代入即可.

算法如下：

第一步：a=2,b=3；

第二步：計算=1

第三步：輸出結(jié)果.

程序框圖如圖1-1-13所示.

點評：解決直線中的有關(guān)問題,大多采用公式法,先求值,再運算,最后輸出結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P₁，P₂兩點，已知|P₁P₂|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設m＞0，過點M（m，0）作方向向量為

=(1，

)的直線與拋物線C相交于A，B兩點，求使∠AFB為鈍角時實數(shù)m的取值范圍；
（3）①對給定的定點M（3，0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由．
②對M（m，0）（m＞0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=（1-x）e^x，設Q₁（x₁，0），過P₁（x₁，f（x₁））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₂（x₂，0），再過P₂（x₂，f（x₂））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₃（x₃，0），…，依此下去，過P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q_n+1（x_n+1，0），…．若x₁=2，
（Ⅰ）試求出x₂的值并寫出x_n+1與x_n的關(guān)系；
（ II）求證：n-1＜

+…+

≤n-

(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東仲元中學2007屆高三數(shù)學質(zhì)量檢測(一) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

過點P(1，0)作曲線C：y＝x₂(x∈(0,＋∞))的切線，切點為Q₁，設點Q₁在x軸上的投影為P₁(即過點Q₁作x軸的垂線，垂足為P₁)，又過點P₁作曲線C的切線，切點為Q₂，設點Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去，得到一系列點Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…，設點Q_n的橫坐標為a_n，n∈N^*．

(1)

求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)

比較a_n與的大小,并證明你的結(jié)論；

(3)

設,數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n,求證：對任意的正整數(shù)n均有≤S_n＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年浙江省溫州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1-x）e^x，設Q₁（x₁，0），過P₁（x₁，f（x₁））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₂（x₂，0），再過P₂（x₂，f（x₂））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₃（x₃，0），…，依此下去，過P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q_n+1（x_n+1，0），…．若x₁=2，
（Ⅰ）試求出x₂的值并寫出x_n+1與x_n的關(guān)系；
（ II）求證：

．

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