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若雙曲線)的一條漸近線被圓截得的弦長為,則雙曲線的離心率為
A.B.
C.D.
C

試題分析:由題意,雙曲線的漸近線方程,圓心到漸近線的距離為,
又由弦心距,半徑,半弦長間的關系知,,所以,
所以雙曲線的離心率.
點評:解決本題的關鍵是能找出半徑、弦心距、半弦長三者間的關系,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點B(0,1),點C(0,—3),直線PB、PC都是圓的切線(P點不在y軸上).
(I)求過點P且焦點在x軸上拋物線的標準方程;
(II)過點(1,0)作直線與(I)中的拋物線相交于M、N兩點,問是否存在定點R,使為常數?若存在,求出點R的坐標與常數;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓軸負半軸交于點,為橢圓第一象限上的點,直線交橢圓于另一點,橢圓左焦點為,連接于點D。
(1)如果,求橢圓的離心率; 
(2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點,且線段AB中點恰好在直線上,求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則雙曲線的離心率為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點,且它們的交點M到F的距離為,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于兩點,點,在拋物線準線上的射影分別是,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且|PF1|=,
|PF2|= , PF1⊥F1F2.        
(1)求橢圓C的方程;(6分)
(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程.

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