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一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）寫出甲總得分ξ的分布列；
（2）求甲總得分ξ的期望E（ξ）．
（1）甲總得分情況有（6分），（7分），（8分），（9分）四種可能，記ξ為甲總得分．
P(ξ=6)=(
3
5
)3=
27
125
，
P(ξ=7)=
C13
(
2
5
)(
3
5
)2=
54
125
，
P(ξ=8)=
C23
(
2
5
)2(
3
5
)=
36
125
，
P(ξ=9)=(
2
5
)3=
8
125


（2）甲總得分ξ的期望
E（ξ）=6×
27
125
+7×
54
125
+8×
36
125
+9×
8
125
=
36
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

去年2月29日，我國發布了新修訂的《環境空氣質量標準》指出空氣質量指數在為優秀，各類人群可正常活動.惠州市環保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區間為，，，，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求的值；
(2) 根據樣本數據，試估計這一年度的空氣質量指數的平均值；（注：設樣本數據第組的頻率為，第組區間的中點值為，則樣本數據的平均值為.）
(3) 如果空氣質量指數不超過，就認定空氣質量為“特優等級”，則從這一年的監測數據中隨機抽取天的數值，其中達到“特優等級”的天數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.袋中有3個白球，3個紅球和5個黑球.從中抽取3個球，若取得1個白球得1分，取得1個紅球扣1分，取得1個黑球得0分.求所得分數的概率分布.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數，數學期望，標準差為。
（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲同學每投籃一次，投進的概率均為
2
3
．
（1）求甲同學投籃4次，恰有3次投進的概率；
（2）甲同學玩一個投籃游戲，其規則如下：最多投籃6次，連續2次不中則游戲終止．設甲同學在一次游戲中投籃的次數為X，求X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知ξ的分布列為：
ξ012
Pm
1
2
1
4
若η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，則ab的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

投擲A，B，C三個紀念幣，正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

將這三個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出現正面向上的個數．
（1）求ξ的分布列及數學期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列為
X
1
2
3
P
0.2
0.4
0.4
 
則E(6X＋8)＝(　　)
A．13.2      B．21.2         C．20.2      D．22.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為
ξ1
1
2
3
4
5
6
7
P







離散型隨機變量ξ2的概率分布為
ξ2
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
P







求這兩個隨機變量數學期望、方差與標準差．

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同步練習冊答案
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