Question

已知直線l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　　）

A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

Answer 1

由題意
A選項不正確，由線面垂直的判定定理知，一條直線垂直于平面中的兩條相交直線時，線與面垂直，本題不能保證a，b，故不正確；
B選項不正確，由線面位置關系得，一條直線垂直于一個平面的垂線，此線與面的關系是線面平行或者線在面內，故不正確；
C選項正確，因為一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，必垂直于另一個，故命題正確；
D選項不正確，因為一條直線與一個平面都垂直于同一個平面，此面與線的位置關系是線在面內或線與面平行．
綜上，C選項正確
故選C