Question

7、用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為（　　）

A、120

B、72

C、48

D、36

Answer 1

分析：本題的限制條件比較多，可以用分類列舉法來解題，分別列舉出以5，6，7，8，9開頭的數(shù)字，數(shù)出每一種情況中的結(jié)果數(shù)，把結(jié)果相加．

解答：解：本題的限制條件比較多，可以用列舉法來解題，
以5開頭符合要求的數(shù)：56798、56978、57698、57896、58796、58976、59678、59876   
以6開頭符合要求的數(shù)：65879、65897、67895、67985、69875、69857
以7開頭符合要求的數(shù)：75698、75896、76598、76958、78596、78956、79658、79856
以8開頭符合要求的數(shù)：85679、85697、87659、87695、89657、89675
以9開頭符合要求的數(shù)：95678、95876、96578、96758、97658、97856、98756、98576  
用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為：36個
故選D．

點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查分類加法計數(shù)原理，是一個數(shù)字問題，這種題目的限制條件比較多，需要小心解答．