Question

用5，6，7，8，9組成沒有重復數字的五位數，其中恰好有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數的個數為

36

．

Answer 1

分析：從5、7、9三個奇數中任選一個放在6與8之間，可用

C

1 3

中選法，而6與8可以交換位置有

A

2 2

種方法，把6與8及之間的一個奇數“捆綁”一個整體與剩下的兩個奇數全排列共有

A

3 3

種方法，再利用乘法原理即可得出．

解答：解：如圖所示：
從5、7、9三個奇數中任選一個放在6與8之間，可用

C

1 3

中選法，而6與8可以交換位置有

A

2 2

種方法，
把6與8及之間的一個奇數看做一個整體與剩下的兩個奇數全排列共有

A

3 3

種方法，
利用乘法原理可得兩個偶數數字之間恰有一個奇數數字的五位數的個數是

C

1 3

•

A

2 2

•

A

3 3

=36．
故答案為：36．

點評：本題考查排列組合的實際應用，熟練掌握當要求元素相鄰時用“捆綁法”及排列與組合的意義及計算公式是解題的關鍵．