（12分）已知函數
。當
時，函數
的取值范圍恰為
。
（1）求函數的解析式；（2）若向量
，解關于
的不等式
。
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(
).
(1)當
時,求函數
的單調區間;
(2)當
時,取得極值，求函數在
上的最小值;
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,函數
①當
時,求函數
的表達式;
②若
,函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
③在②的條件下,求直線
與函數的圖象所圍成圖形的面積.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三4月月考數學文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題
理科（本小題14分）已知函數
，當
時，函數
取得極大值.
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內導數都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結論證明：若
，函數
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數
滿足
求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數
,都有
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三下學期5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(I)當
時，討論函數
的單調性：
(Ⅱ)若函數
的圖像上存在不同兩點
，
，設線段
的中點為
，使得在點
處的切線
與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”.
試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三第六次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,函數
⑴當
時,求函數
的表達式;
⑵若
,函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的條件下,求直線
與函數
的圖象所圍成圖形的面積.
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(Ⅱ) 當
時原不等式的解集為
當
時原不等式的解集為
當
時原不等式的解集為
在
上是增函數。由已知得
時原不等式的解集為
