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已知變量x，y滿足線性約束條件
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，求Z=2x+y的取值范圍．
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區域，

將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，
由
x=1
x-y=0
解得，x=y=1；
由
x-y=0
x+2y=9
解得，x=3，y=3；
故2+1≤z≤6+3，
即Z=2x+y的取值范圍為[3，9]．
點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，兩焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點（1，0）且斜率為
1
2
的線l被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）上一點P到它的兩個焦點F1（左），F2（右）的距離的和是2
2
，短軸長為2
（1）求橢圓C的標準方程與離心率的值．
（2）若直線PF1的傾斜角為450，求直線PF1被橢圓C截的弦長的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知幾何體EFG-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD，CDGF，ADGE均為正方形，且邊長為1，點M在邊DG上．
（1）求證：BM⊥EF；
（2）是否存在點M，使得直線MB與平面BEF所成的角為45°．若存在，試求點M的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

線面角與二面角的取值范圍分別是（　　）
A、[0，
π
2
），[0，π）
B、[0，
π
2
），[0，π]
C、[0，
π
2
]，[0，π）
D、[0，
π
2
]，[0，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最大值與最小值，并求出自變量x的相應取值．
（1）y=4-
1
3
sinx；
（2）y=2+3cosx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(sinx-cosx)•sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）若x∈（0，π），求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC為球O的直徑，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
，求球O的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一正方形邊長為1，取各邊的中點連成一個新的正方形，記其面積為a1，然后在得到的新正方形中，再連接各邊中點，又得到一個新正方形，記其面積為a2，按此方法依次做下去…
（1）求a1和a2；
（2）記an為第n次得到的正方形面積，寫出關于an的表達式（不必證明）；
（3）求經過n次后所得n個正方形的面積之和．

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同步練習冊答案
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