Question

6、正三棱錐V-ABC（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點(diǎn)，P為VB上任意一點(diǎn)，則直線DE與PF所成的角的大小是（　　）

A、30°

B、90°

C、60°

D、隨P點(diǎn)的變化而變化

Answer 1

分析：先作一平面VFB，將一直線FP放在一平面VFB內(nèi)，再證另一直線ED垂直這個(gè)面，從而得到兩異面直線DE與PF垂直，所以兩條異面直線的所成角為90°．

解答：解：如圖，易證ED⊥面VFB，F(xiàn)P?面VFB；
∴ED⊥FP，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查正三棱錐的概念及其異面直線所成的角的計(jì)算問題，通過證明線面垂直，得到線線垂直．屬于中檔題．