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（2013•湖北）某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環數如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則
（Ⅰ）平均命中環數為

；
（Ⅱ）命中環數的標準差為

．

分析：根據題中的數據，結合平均數、方差的計算公式，不難算出學員在一次射擊測試中射擊命中環數的平均數和方差，從而得到答案．

解答：解：（I）根據條件中的數據，得學員在一次射擊測試中命中環數的平均數是

（7+8+7+9+5+4+9+10+7+4）=7，
（II）可得學員在一次射擊測試中命中環數的方差是s²=

[（7-7）²+（8-7）²+…+（4-7）²]=2．
故答案為：7，2．

點評：本題以求兩人射擊命中環數的平均數和方差為載體，考查了樣本平均數、方差的計算公式和對特征數的處理等知識，屬于基礎題．

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（2013•湖北）某旅行社租用A、B兩種型號的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數不超過21輛，且B型車不多于A型車7輛．則租金最少為（　　）

A．31200元

B．36000元

C．36800元

D．38400元

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（2013•湖北）假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N（800，50²）的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p₀．
（Ⅰ）求p₀的值；
（參考數據：若X～N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（Ⅱ）某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p₀的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖北）在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x，y均為整數，則稱點P為格點．若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為格點多邊形．格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L．例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4．
（Ⅰ）圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L分別是

3，1，6

；
（Ⅱ）已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數．若某格點多邊形對應的N=71，L=18，則S=

（用數值作答）．

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（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發現礦藏，再繼續下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中-h來估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關系，并加以證明．

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