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設函數f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,||<,若coscos-sinsin =0,且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)若A,B,C是△ABC的三個內角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范圍.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析:解:(1)由條件,

,         2分

又圖象的一條對稱軸離對稱中心的最近距離是,所以周期為,…

.                             5分

(2)由,知的內角,

,從而.            6分

,           8分

, ,即 12分

考點:兩角和差關系,三角函數性質

點評:主要是考查了三角函數的性質以及兩角和差的公式的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a·b,其中向量a=(cos,sin),(x∈R),向量b=(cosj,sinj)

   (Ⅰ)求j的值;

   (Ⅱ)若函數y=1+sin的圖象按向量c=(m,n) (| m |<p)平移可得到函數

yfx)的圖象,求向量c.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估理科數學 題型:選擇題

設函數f(x)=sin(2x+),則下列結論正確的是

       A.f(x)的圖像關于直線x=對稱

       B.f(x)的圖像關于點(,0)對稱

       C.f(x)的最小正周期為π,且在[0,]上為增函數

       D.把f(x)的圖像向左平移個單位,得到一個偶函數的圖像

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年臨沂高新區實驗中學質檢)設函數fx)=sin(ω+φ)(ω>0,-),有下列論斷:

fx)的圖象關于直線x對稱;          ②fx)的圖象關于()對稱;

fx)的最小正周期為π;                  ④在區間[-]上,fx)為增函數.

以其中的兩個論斷為條件,剩下的兩個論斷為結論,寫出你認為正確的一個命題:若___________,則_________________.(填序號即可)

 

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科目:高中數學 來源:河南省南陽市2011-2012學年高三上學期期終質量評估數學(理) 題型:選擇題

 設函數f(x)=sin(2x+),則下列結論正確的是

    A.f(x)的圖像關于直線x=對稱

    B.f(x)的圖像關于點(,0)對稱

    C.f(x)的最小正周期為π,且在[0,]上為增函數

    D.把f(x)的圖像向左平移個單位,得到一個偶函數的圖像

 

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