（12分）已知直線
和圓
：
．
①求證：無論
取何值，直線
與圓都相交；
②求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時實數的值．
解：①因為直線
，即
，
由
得
，所以直線
恒過定點
.-----------------3分
又
，則點
在圓
的內部，所以無論
取何值，直線與圓都相交.----------------------------------------------------------------------5分
②設直線與圓相交于
、
兩點，圓心
到直線的距離為
，圓的半徑為
，則
，要使
最小，當
時，只需要最大即可.又因為
，所以當
時，最小.
----------------8分
此時
，所以
.-----------------------------------9分
當弦長時，直線
.
又因為
，所以直線的斜率
.---------------------------------11分
又
，所以
.-------------------------------------------12分
【解析】略
科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（12分）已知直線
和圓
：
．
①求證：無論
取何值，直線
與圓都相交；
②求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時實數的值．
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州地區七校高二期中聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
和圓
，圓心為M,點
在直線
上，若圓
與直線
至少有一個公共點
，且
，則點的橫坐標的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
和圓
，設A是直線
上動點，直線AC交圓于點B，若在圓C上存在點M，使
，則點A的橫坐標的取值范圍為
。
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和圓
相切，則實數
的值是
B.
C.
D.
