Question

【題目】某校從6名學生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯合會志愿者。
（1）設所選3人中女生人數為 ，求 的分布列及數學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得 可能取值為0，1，2；

, , .

的分布列為：

	0	1	2
P

.

（2）解：解：設事件A：男生甲被選中；事件B：女生乙被選中。

則由題意可得 ; ,

故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為

【解析】(1)根據題意可知 ξ 可能取值，分別求得 ξ =0、1、2的概率即得到 ξ 的分布列，再利用公式求出期望值。(2)根據題意分別求出男生甲被選中的種數以及男生甲被選中女生乙也被選中的種數，利用古典概型概率公式求出結果。