Question

【題目】北京市某年11月1日—20日監(jiān)測最高最低溫度及差值數(shù)據(jù)如下:

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
最高溫度(℃)	20	16	14	20	20	20	18	15	12	11	12	12	13	9	8	6	13	11	10	14
最低溫度(℃)	5	4	2	4	9	6	9	3	-1	0	5	1	4	-1	-4	-2	-1	0	1	3
差值(℃)	15	12	12	16	11	14	9	12	13	11	7	11	9	10	12	8	14	11	9	11

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）從日溫差大于等于的這些天中，隨機(jī)選取2天.求這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；.

（2）.

【解析】

（1）利用題中所給的表格，求出每天的溫差，數(shù)出落在內(nèi)的頻數(shù)，利用公式求得頻率，完成頻率分布表，完善直方圖，利用直方圖中長方形的面積等于對應(yīng)的頻率，求得的值；

（2）先算出溫差大于等于的天數(shù)，再找出溫差在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)，列出所有的基本事件，再數(shù)出滿足條件的基本事件數(shù)，利用概率公式求得結(jié)果.

(Ⅰ)

解得.

(Ⅱ) 依題意，日溫差在區(qū)間內(nèi)的有3天，設(shè)為；

氣溫差在內(nèi)的有2天，設(shè)為.

則從日溫差大于等于的這5天里隨機(jī)抽取2天的基本事件空間為

其包含的基本事件數(shù).

設(shè)事件“兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)”. ，

其包含的基本事件數(shù).

則.

所以這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率為.