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若有極大值和極小值，則的取值范圍是（    ）
A．或B．
C．或D．
A
解：∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2）
∵函數f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值
∴△=（6a）2-4×3×3（a+2）＞0
∴a＞2或a＜-1
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）
選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）函數的圖象在處切線的斜率為若函數在區間（1，3）上不是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足：①定義在上；②當時，；③對于任意的，有.
（1）取一個對數函數，驗證它是否滿足條件②，③；
（2）對于滿足條件①，②，③的一般函數，判斷是否具有奇偶性和單調性，并加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>0且a≠1，若函數f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數，則a的取值范圍是（   ）
A．（1，+∞）B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
(Ⅰ)求函數的單調遞減區間；
(Ⅱ)令函數（）,求函數的最大值的表達式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區間是 (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）解關于x的不等式f (x) > 0;
（2）若上恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數在定義域R內可導,若,且當時,
.設,則(   )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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