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設四邊形ABCD中，有
AB
=
DC，
且
|AD|
=
|AB|
，則這個四邊形是（　　）
分析：由
AB
=
DC
根據向量相等可得出，四邊形是平行四邊形，由|
AB
|=|
AD
|的幾何意義得此四邊形鄰邊相等，從而可判斷四邊形的形狀
解答：解：由題意
AB
=
DC
可得出AB
∥
.
CD，由此得，四邊形ABCD是平行四邊形
又|
AB
|=|
AD
|
可得此四邊形鄰邊相等，所以此四邊形是菱形
故選D
點評：本題考查向量共線與向量相等的幾何意義，由此判斷出四邊形的形狀，解題的關鍵是熟練掌握向量相等與模相等的意義，由向量關系轉化出幾何關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是（　　）
A、平行四邊形B、矩形
C、等腰梯形D、菱形

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科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
，且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是
 
．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省衡陽市、八中高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是

A.平行四邊形         B.等腰梯形        C. 矩形        D.菱形

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高一下學期期中考試數學 題型：選擇題

設四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是（   ）

A.平行四邊形     B.矩形         　C.等腰梯形      D.菱形

 

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同步練習冊答案
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