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設四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是（　　）
A、平行四邊形B、矩形
C、等腰梯形D、菱形
分析：根據向量平行（共線）的定義，若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．由此不難判斷四邊形ABCD的形狀．
解答：解：∵
DC
=
1
2
AB
，
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又|
AD
|=|
BC
|，
∴四邊形為等腰梯形．
故選C
點評：向量法是解答和證明幾何問題常用的辦法，其中線段的平行和相等主要利用向量平行（共線）的性質，即：若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
，且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設四邊形ABCD中，有
AB
=
DC，
且
|AD|
=
|AB|
，則這個四邊形是（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省衡陽市、八中高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是

A.平行四邊形         B.等腰梯形        C. 矩形        D.菱形

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高一下學期期中考試數學 題型：選擇題

設四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是（   ）

A.平行四邊形     B.矩形         　C.等腰梯形      D.菱形

 

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