Question

將函數y=2x²的圖象F按

a

=（-1，-1）平移至F′，則F′的函數解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數的圖象與圖象變化

專題：函數的性質及應用

分析：設函數y=2x²的圖象上任意一點M（x，y），按向量

a

=（-1，-1）平移對應的點F′（x′，y′），由平移坐標可得由

x-1=x′ y-1=y′

得由y=2x²可得y′與x′的關系式．

解答： 解：設函數y=2x²的圖象上任意一點M（x，y），按向量平移對應的點N（x′，y′）
則

x-1=x′ y-1=y′

得

x=x′+1 y=y′+1

，
代入y=2x²得：（y′+1）=2（x′+1）²，
即y′=2（x′）²+4x′+1
故所求的解析式為y=2x²+4x+1
故答案為：y=2x²+4x+1

點評：本題考察了函數圖象的平移變換，向量平移與圖象平移變換的關系，掌握平移方向和平移量是解決本題的關鍵