Question

4、已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

A、α∥β，m?α，m?β?m∥n

B、m⊥α，m⊥n?n∥α

C、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

D、m∥n，m⊥α?n⊥α

Answer 1

分析：利用平面與平面平行的性質，線面垂直的性質及面面平行和線面垂直的判定定理，我們對題目中的四個答案逐一進行分析，即可得到正確的結論．

解答：解：若α∥β，m?α，m?β，則m，n可能平行也可能異面，故A錯誤；
若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故B錯誤；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故C錯誤；
若m∥n，m⊥α，根據線面垂直的第二判定定理，我們易得n⊥α，故D正確
故選D

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定方法和性質定理，是解答此類問題的關鍵．