已知函數(shù)

(1) 若

的一個極值點到直線

的距離為1,求

的值;
(2) 求方程

的根的個數(shù).
: (1)由

得

,
故

僅有一個極小值點

,根據(jù)題意得:

或
(2)令


當(dāng)

時,

當(dāng)

時,

因此,

在

時,

單調(diào)遞減,
在

時,

單調(diào)遞增.
又

為偶函數(shù),當(dāng)

時,

極小值為

當(dāng)

時,

, 當(dāng)

時,

當(dāng)

時,

, 當(dāng)

時,

故

的根的情況為:
當(dāng)

時,即

時,原方程有2個根;
當(dāng)

時,即

時,原方程有3個根;
當(dāng)

時,即

時,原方程有4個根
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,

,則

的最大值為____________,最小值為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象過點(-1,-6),且函數(shù)

的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)求

、

的值及函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 ( ▲ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=

的圖像在點

(

為自然常數(shù))處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實數(shù)

的值
(Ⅱ)若

,且

對任意的

恒成立,求

得最大值
(Ⅲ)當(dāng)

時,證明

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

,

的值域是__
__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.如果圓柱軸截面的周長l為定值,則體積的最大值為______________;
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