Question

從規定尺寸為25.40 mm的一批產品中任取100件,測得它們的實際尺寸如下:

    25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38

    25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43

    25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40

    25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36

    25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38

    25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49

    25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32

    25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39

    25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41

    25.53 25.37 25.38 25.26 25.44 25.40

    25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35

    25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32

    25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41

    25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39

    25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33

    25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39

    25.42 25.47 25.38 25.39.

    (1)列出這個樣本的頻率分布表;

    (2)畫出頻率分布直方圖;

    (3)如果產品的實際尺寸與規定尺寸的誤差不超過±0.075 mm就認為合格,估計這批產品的合格率.

   

Answer 1

解：(1)樣本的極差為25.56-25.26=0.3,樣本容量為100,可分10組,組距為0.03.

按各小組統計樣本,得頻率分布表:

分組	個數	頻數	頻率
［25.235,25.265	一	1	0.01
［25.265,25.295		2	0.02
［25.295,25.325	正	5	0.05
［25.325,25.355	正正	12	0.12
［25.355,25.385	正正正	18	0.18
［25.385,25.415	正正正正正	25	0.25
［25.415,25.445	正正正一	16	0.16
［25.445,25.475	正正	13	0.13
［25.475,25.505		4	0.04
［25.505,25.535		2	0.02
［25.535,25.565		2	0.02
合計		100	1.00

    (2)頻率分布直方圖(略);

     (3)由已知條件知;當產品實際尺寸在［25.325,25.475］內時就是合格品.

    ∴樣本的合格率為0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.84=84%.