甲、乙兩組各有三名同學，她們在一次測試中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是_________.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省定州市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸）,一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸)，將數據按照
，…，
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中
的值；
(2)若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，請說明理由；
(3）估計居民月均用水量的中位數（精確到0.01）
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在三棱錐
中，
.
（1）證明：面
面
；
（2）求點
到平面
的距離；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省上饒市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，命題
對任意
，不等式
恒成立；命題
存在
，使得
成立.
（1）若
為真命題，求
的取值范圍；
（2）當
，若
為假，
為真，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省上饒市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖給出的是計算
…
的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省上饒市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，下列命題正確的是（ ）
A. 若
，則
B. 若，則
C. 若
，則
D. 若
，則
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與直線
垂直，則
的值為（ ）
D. 
滿足
，則
的最大值為（ ）
，函數
的零點個數為__________．