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在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
因為空間四邊形OABC如圖，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，
所以
ON
=
1
2
c
+
1
2
b
．
所以
MN
=
ON
+
MO
=-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C是不共線的三點, O是空間中任意一點, 向量, 則動點P的軌跡一定經過△ABC的(        ).     
A．內心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
應是（　　）
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O為正方體中心，化簡下列向量表達式．
（1）
AA1
+
BC
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）化簡的結果為（　　）
A．
BF
B．
EH
C．
HG
D．
FG

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點C在線段AB的延長線上，且2|
BC
|=|
AB
|，
BC
=λ
CA
，則λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量與的夾角是，且，則(    )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前次和為，且，則過點和（）的直線一個方向向量的坐標可以是  （   ）
A．（）B．（）C．（）D．（）

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