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如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y，求的值．
4
設＝a，＝b，則＝xa，＝yb，
＝＝ (＋)＝ (a＋b)．
∴＝－＝ (a＋b)－xa＝a＋b，
＝－＝yb－xa＝－xa＋yb.
∵與共線，∴存在實數λ，使＝λ.
∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.
∵a與b不共線，∴消去λ，得＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，的平分線交BC于D，AB="4," ,則AD的長為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量在A點處與圓O 相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則·的取值范圍是        . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在OA為邊，OB為對角線的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，則實數k＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，則m＝(　　)
A．2B．－2C．－3D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，點在上，且，點是的中點，若，，則 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量=（1,2），=（3,4），則=
A．（4,6）B．(-4，-6)C．(-2，-2)D．(2,2)

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同步練習冊答案
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