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若0＜x＜，則x²(1－3x)的最大值是________，此時x＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　精析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函數，則下列結論：
①若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）＞0；
②若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，則f（x₁）＞f（x₂）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的解，x₁、x₂、x₃、x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=±8．
其中正確的命題的序號是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x＜1,則x、2x、x²的大小順序是___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

(1)若x∈A∪B,則x∈B的逆命題與逆否命題;

(2)若自然數能被6整除,則自然數能被2整除的逆命題;

(3)若0＜x＜5,則|x-2|＜3的否命題及逆否命題;

(4)若不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4＜0對一切x∈R恒成立,則a∈(-2,2)的原命題,逆命題.