Question

在北京奧運會開始前，組委會要從8名志愿者中挑選6人分別去奧運會場館“鳥巢”和“水立方”進行實地培訓，每處3人，其中甲、乙兩人不能分在同一組，且乙不能去“水立方”，則不同的安排方法種數為

290

．

Answer 1

分析：根據題意可考慮利用分類計數原理分為：①甲乙二人都沒選中，②甲選中而乙沒選中，③甲沒選中乙選中，④甲乙都被選中4類考慮進行求解

解答：解：若甲乙二人都沒選中，則此時的安排方法有C₆³C₃³種
若甲選中而乙沒選中，則此時的安排方法有C₆²C₄³A₂²種
若甲沒選中乙選中，則此時的安排方法有C₆²C₄³種
若甲乙都被選中，則此時的安排方法有C₆²C₄²種
則所有安排方法有方法有C₆³C₃³+C₆²C₄³A₂²+C₆²C₄³+C₆²C₄²=290
故答案為：290

點評：本題主要考查了分類計數原理及排列組合的知識在實際問題中的應用，解題的關鍵是要分類準確，做到不重復不遺漏．