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實數x=_______，y=_______時，使得(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2取得最小值.

思路分析：利用柯西不等式求某些函數或式子的最值，要注意等號成立的條件.將目標函數化為柯西不等式的形式求解.將

(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2

化為尤為重要，當且僅當時，題設式子取得最小值.

答案： 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y-k-2≥0
，且4x2+y2的最小值為m，當9≤m≤25時，實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-k≤0
時，z=x+3y的最大為12，則實數k的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）對任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），若x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=2，
①求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x，y恒有等式f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＞0．給出如下結論：
①f（0）=0；
②f（x）是R上的增函數
③f（x）在R上不具有單調性；
④f（x）是奇函數．
其中正確結論的序號是（　　）

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同步練習冊答案
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