Question

等差數列{a_n}中，a₄=10，且a₃，a₆，a₁₀成等比數列．求數列{a_n}的前20項和S₂₀．

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的公差為d，可得d=0，或d=1，分別求得首項，代入求和公式可得答案．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則由題意可得
（10+2d）²=（10-d）（10+6d），
化簡可得d²-d=0，解得d=0，或d=1
當d=0時，由a₄=10可得a₁=10，
故S₂₀=20×10=200；
當d=1時，由a₄=10可得a₁=10-3×1=7，
故S₂₀=20×7+

20×19

2

×1=330

點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及等差數列和等比數列的性質，屬中檔題．