Question

已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n，
其中不正確的命題的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：從直線與平面平行和垂直的判定定理，以及性質定理，對四個選項逐一判斷；判斷時通過反例即可．
解答：解：真命題有①直線與平面垂直的判定定理之一；
②兩個平面平行的判定之一；
③直線與平面垂直推出平面與平面垂直判定．
④是假命題，m、n可以是異面直線．
故選B．
點評：本題考查直線與平面平行與垂直，平面與平面垂直的判定，直線與直線平行的判定，是基礎題．