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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),若雙曲線的離心率為2,則橢圓離心率為________

試題分析:因?yàn)橹行脑谠c(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),所以,因此
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知圓Ox2y2=3的半徑等于橢圓E=1(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓O內(nèi),且到直線lyx的距離為,點(diǎn)M是直線l與圓O的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1y1),B(x2y2).

(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的離心率,頂點(diǎn)的距離為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點(diǎn).
(ⅰ)試判斷點(diǎn)到直線的距離是否為定值.若是請(qǐng)求出這個(gè)定值,若不是請(qǐng)說明理由;
(ⅱ)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(  )
A.(0,+∞)B.(,+∞)
C.(,+∞)D.(,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓=1上一點(diǎn)M作圓x2+y2=2的兩條切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn).過A,B的直線l與x軸、y軸分別交于P,Q兩點(diǎn),則△POQ的面積的最小值為(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為2P與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為-.設(shè)直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F,交橢圓C于兩點(diǎn)A(x1y1),B(x2y2).
(1)若 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求|y1y2|的值;
(2)當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時(shí),在x軸上是否總存在點(diǎn)Q,使得直線QAQB的傾斜角互為補(bǔ)角?若存在,求出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的方程為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn), 是焦點(diǎn), 且, 則△的面積是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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