Question

橢圓過(3，0)點，離心率e=，求橢圓的標準方程.

Answer 1

解:當橢圓的焦點在x軸上時，

∵a=3,,∴c=.

從而b²=a²－c²=9－6=3,

∴橢圓的方程為=1.

當橢圓的焦點在y軸上時，

∵b=3,,

∴.∴a²=27.

∴橢圓的方程為=1.

∴所求橢圓的方程為=1或=1.