Question

橢圓過(3，0)點，離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

Answer 1

橢圓的方程為+=1或+=1.

解析:

當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時，

∵a=3, =,

∴c=.

從而b²=a²-c²=9-6=3,

∴橢圓的方程為+=1.

當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，

∵b=3, =,

∴=.∴a²=27.

∴橢圓的方程為+=1.

∴所求橢圓的方程為+=1或+=1.