Question

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

x+1

，則f（x）（　　）

A．在（-∞，0）上遞增

B．在（0，+∞）上遞增

C．在 （-∞，0）上遞減

D．在（0，+∞）上遞減

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)的單調(diào)性可判斷f（x）的單調(diào)性．

解答：解：f（x）=

2x-1

x+1

=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

，
∵

3

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上遞減，
∴-

3

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上遞增，
∴f（x）=2-

3

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上遞增，
則f（x）在（0，+∞）上遞增，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見(jiàn)基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解決相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)．