Question

圓（x-2

3

）²+（y-3）²=16與y軸交于A、B兩點，與x軸的一個交點為P，則∠APB等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：求出圓心坐標與半徑，然后求解圓在y軸上的弦長，求出圓心角，然后求解即可．

解答：解：圓（x-2

3

）²+（y-3）²=16的圓心坐標C（2

3

，3），半徑為：4，
∴圓心到y軸的距離為：2

3

，圓在y軸上的弦長為：2

42-(2 3 )2

=4．∴∠ACB=

π

3

，
∵同弧上的圓周角是圓心角的一半，
∴∠APB=

1

2

∠ACB=

π

6

．
故選：A．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓的圓心角與圓周角的關系，考查計算能力．