【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區域的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，下列
個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函數
在
上單調遞增；
（3）
，對一切
恒成立；
（4）函數
有
個零點；
（5）若關于
的方程
有且只有兩個不同的實根
，
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數、經濟發展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統計，發現該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數
(單位：萬人）的關系如表:
（1）根據表中的數據，求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20 萬人.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列結論：
①若
為真命題，則
、
均為真命題;
②命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”;
③若命題
，
，則
，
；
④“
”是“
”的充分不必要條件.其中正確的結論有____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
位同學的數學與英語成績如下表所示：
學號 |
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數學成績 |
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英語成績 |
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學號 |
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數學成績 |
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英語成績 |
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將這位同學的兩科成績繪制成散點圖如下：
（1）根據該校以往的經驗，數學成績
與英語成績
線性相關.已知這名學生的數學平均成績為
，英語平均成績為
.考試結束后學校經過調查發現學號為
的
同學與學號為
的
同學（分別對應散點圖中的、）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消，取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數學成績與英語成績的平均數；
（2）取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數學成績與英語成績的線性回歸方程
，并據此估計本次英語考試學號為的同學如果沒有作弊的英語成績（結果保留整數）.
附：位同學的兩科成績的參考數據：
，
.
參考公式：
，
.
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