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橢圓的右焦點為F,其右準線與軸的交點為.在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是

(A)(0,]  (B)(0,]   (C)[,1)  (D)[,1)

解析:由題意,橢圓上存在點P,使得線段AP的垂直平分線過點, 

即F點到P點與A點的距離相等

而|FA|=

  |PF|∈[a-c,a+c]

于是∈[a-c,a+c]

即ac-c2≤b2≤ac+c2

 

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案:D

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橢圓的右焦點為F,其右準線與軸的交點為.在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是

(A)(0,]  (B)(0,]   (C)[,1)  (D)[,1)

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A.(0,]
B.(0,]
C.[,1)
D.[,1)

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