Question

 橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

Answer 1

【答案】

 解析：由題意，橢圓上存在點P，使得線段AP的垂直平分線過點，  

即F點到P點與A點的距離相等

而|FA|＝

  |PF|∈[a－c,a＋c]

于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c²≤b²≤ac＋c²

∴  

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案：D