Question

已知f（x）=ax³+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：利用奇函數的性質即可得出．

解答：解：∵f（x）+f（-x）=ax³+bsinx+9+a（-x）³+bsin（-x）+9=18，∴f（x）=18-f（-x），
令x=2013，則f（2013）=18-f（-2013）=18-7=11．
故選A．

點評：熟練掌握函數的奇偶性是解題的關鍵．