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已知函數f（x）=2sin（2x+
π
4
）+
2
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的單調區間．
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用正弦函數的增減區間，求得f（x）的增減區間．
解答： 解：令2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，k∈z．
可得增區間為[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]，k∈z．
再結合x∈[0，
π
2
]，可得增區間為[0，
π
8
]．
函數的單調減區間為[
π
8
，
π
2
]，
點評：本題主要考查正弦函數的單調性，注意解題的策略．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+7=0的傾斜角為（　　）
A、0
B、
π
2
C、π
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α∈（
3π
2
，2π），則點P（sinα，cosα）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z=
2
1-i
+1，z在復平面上對應的點為A，則點A到原點O的距離為（　　）
A、1
B、2
C、
10
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為常數，求函數f（x）=x（3a-x2），x∈[0，1]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知6a=7，3b=4，求log127的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點B（0，-b）作橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的弦，若弦長的最大值是2b，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b
=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，且
|MF|
|PQ|
=
5
6
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
5
B、
8
5
C、
5
4
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓過定點A（1，0），且與定圓（x+1）2+y2=16相切，則動圓圓心軌跡方程是
 
．

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同步練習冊答案
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