【題目】如圖，公路
圍成的是一塊頂角為
的角形耕地，其中
，在該塊土地中
處有一小型建筑，經測量，它到公路的距離分別為
，現要過點修建一條直線公路
，將三條公路圍成的區域
建成一個工業園.
（1）以
為坐標原點建立適當的平面直角坐標系，并求出點的坐標；
（2）三條公路圍成的工業園區的面積恰為
，求公路所在直線方程.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】
(1)以
為坐標原點, 
所在直線為
軸，過點且垂直于的直線為
軸，建立平面直角坐標系.根據條件求出直線
的方程，設出點
坐標，代點到直線的距離公式即可求出所求；
(2)由(1)及題意設出直線
的方程后，即可求得點
的橫坐標，與點
的縱坐標，由
求得
后，即可求解.
(1)以為坐標原點, 所在直線為軸，過點且垂直于的直線為軸，
建立如圖所示的平面直角坐標系
由題意可設點
，且直線的斜率為
，并經過點
，
故直線的方程為：
，
又因點到的距離為
，所以
，解得
或
(舍去)
所以點坐標為.
(2)由題意可知直線的斜率一定存在，故設其直線方程為：
，
與直線的方程：，聯立后解得:
，
對直線方程：，令
，得
，
所以
，解得
，
所以直線方程為：
，即:.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;
(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系
中，過點
的直線l的參數方程為
(t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
與曲線C相交于不同的兩點M，N．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若
，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
有兩個不等的實數根，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
分別交
軸、
軸的正半軸于
、
兩點，
為坐標原點.
（1）若直線方程為
（
），且
，求
的值；
（2）若直線經過點
，設的斜率為
，
為線段
的中點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=3，p和q都是真命題，求x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義域為
的奇函數，且當
時， 
，設
“
”.
（1）若
為真，求實數
的取值范圍；
（2）設
集合
與集合
的交集為
，若
為假， 
為真，求實數
的取值范圍.
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