Question

若方程|4^x-1|=k有兩解，則k的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：方程|4^x-1|=k有兩解，即y=|4^x-1|與y=k的圖象有兩個交點，將兩個圖象畫出，即得k的取值范圍．

解答：解：∵方程|4^x-1|=k有兩解，∴函數(shù)y=|4^x-1|與y=k的圖象有兩個交點，
在同一坐標(biāo)系中畫出y=|4^x-1|與y=k的圖象，如圖：

∴k的取值范圍是：（0，1）．

點評：本題考查了方程根的存在問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的畫出圖象，結(jié)合圖象解答問題．